Pour tout nombre z on pose : p(z) = z3-z2-4z-6
1°)a) Calculer
p(3)
b) Déterminer les
réels a, b tels
que pour tout z on a p(z) =(z-3)(z2+az+b)
c) Résoudre dans l’ensemble des nombres
complexes l’équation p(z) = 0
2°) On considère
dans le plan complexe muni d’un repère (o,u,v). Les points A, B, C et D d’affixes respectifs
ZA=3+2i ; ZB=-1+i ; ZC=-1-i ;
ZD=3
a) Placer les points
A, B, C et D dans le repère
b) Comparer
l’affixe du milieu de
[AC] à celle du milieu de [BD]
c) En déduire la nature du quadrilatère ABCD
d) Déterminer
et construire l’ensemble des points M d’affixes z telles que : |z-3| = |z+1-i|
